Question

19．我國正在研制的新一代“蛟龍?zhí)枴鄙詈Ｌ綔y器，目標探測深度11000m，該深海探測器的全重為28t．
（1）如果該深海探測器在未來的某一天來到大洋最深處馬里亞納海溝探測，下潛至某一深度處時，處于正上方海面處的科考船用聲吶裝置向“蛟龍?zhí)枴卑l(fā)射聲波，若從發(fā)出至接收到所用時間為12s，則“蛟龍?zhí)枴钡膶嶋H下潛深度為多少米（已知聲音在海水中的傳播速度為1500m/s）；
（2）若海面處的大氣壓為l.0×10⁵Pa，海水密度為1.03×10³kg/m³，則“蛟龍?zhí)枴毕聺撝?1000m時，所在位置處的壓強為多少；
（3）若（1）問中“蛟龍?zhí)枴碧幱趹腋�狀態(tài)，“蛟龍?zhí)枴背�空氣倉部分的平均密度為7.0×10³kg/m³，試計算“蛟龍?zhí)枴笨諝鈧}的體積（空氣倉中的空氣質(zhì)量不計）．

Answer 1

分析 （1）知道聲波從發(fā)出至接收到所用時間，可求聲波從發(fā)出到探測器的時間，又知道聲音在海水中的傳播速度，利用s=vt求“蛟龍?zhí)枴钡膶嶋H下潛深度．
（2）知道蛟龍?zhí)栂聺摰纳疃�，利用p=ρgh求出海水產(chǎn)生的壓強，加上大氣壓可得蛟龍?zhí)査�在位置處的壓強�?br />（3）知道質(zhì)量、“蛟龍?zhí)枴背�空氣倉部分的平均密度利用ρ=$\frac{m}{V}$求“蛟龍?zhí)枴背�空氣倉部分的體積；由于蛟龍?zhí)枒腋�，利用F_浮=G=mg求蛟龍?zhí)柺艿降母×�，再利用阿基米德原理求蛟龍�(zhí)柵砰_海水的以及即蛟龍?zhí)柕捏w積，蛟龍?zhí)柨諝鈧}的體積等于蛟龍?zhí)柕捏w積減去“蛟龍?zhí)枴背�空氣倉部分的體積．

解答 解：
（1）聲波從發(fā)出至遇到探測器的時間t=$\frac{1}{2}$×12s=6s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，蛟龍?zhí)枴钡膶嶋H下潛深度：
h=s=vt=1500m/s×6s=9000m；
（2）海水產(chǎn)生的壓強：
p_水=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×11000m=1.133×10⁸Pa；
蛟龍?zhí)査�在位置處的壓強�?br />p=p_水+p₀=1.133×10⁸Pa+l.0×10⁵Pa=1.134×10⁸Pa；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得“蛟龍?zhí)枴背�空氣倉部分的體積（即實心部分的體積）：
V_實=$\frac{m}{{ρ}_{平均}}$=$\frac{28000kg}{7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4m³，
因為蛟龍?zhí)枒腋。?br />所以蛟龍?zhí)柺艿降母×Γ?br />F_浮=G=mg=28000kg×10N/kg=280000N，
整個蛟龍?zhí)柕捏w積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{280000N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈27m³，
蛟龍?zhí)柨諝鈧}的體積：
V_空=V-V_實=27m³-4m³=23m³．
答：（1）“蛟龍?zhí)枴钡膶嶋H下潛深度為為9000m；
（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺撝?1000m時，所在位置處的壓強為1.134×10⁸Pa；
（3）“蛟龍?zhí)枴笨諝鈧}的體積為23m³．

點評 本題綜合考查了速度公式、密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的應用，要認真審題，考慮周全，易錯題！