【題目】近年來，空氣質(zhì)量成為人們越來越關(guān)注的話題，空氣質(zhì)量指數(shù)（，Air Quality Inder簡稱 ）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照 大小分為六級(jí)， 為優(yōu)； 為良； 為輕度污染； 為中度污染； 為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．環(huán)保部門記錄了2017年某月哈爾濱市10天的 的莖葉圖如下：

（1）利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（ ）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）
（2）現(xiàn)工作人員從這10天中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的日子里隨機(jī)抽取2天進(jìn)行某項(xiàng)研究，求抽取的2天中至少有一天空氣質(zhì)量是優(yōu)的概率；
（3）將頻率視為概率，從本月中隨機(jī)抽取3天，記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為 ，求 的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】
（1）解：從莖葉圖中可發(fā)現(xiàn)該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)為2，空氣質(zhì)量良的天數(shù)為4，

故該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率為 ，從而估計(jì)該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為


（2）解：由題意可知，10天中有6天是優(yōu)良，其中2天優(yōu)，所以
（3）解：由（1）估計(jì)某天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為 ， 的所有可能取值為0,1,2,3

，

，

故 的分布列為：

顯然 ，


【解析】（1）由莖葉圖中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)，由樣本數(shù)字特征反映總體數(shù)字特征。
（2）空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)作為隨機(jī)變量，所有可能取值反映具體意義，從而求出對(duì)應(yīng)的概率得到分布列，再求期望。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x＋ ≥2；命題q：x0∈ ，使sin x0＋cos x0＝ ，
則下列命題中為真命題的是( )
A.( p)∧q
B.p∧( q)
C.( p)∧( q)
D.p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鮮奶店每天以每瓶3元的價(jià)格從牧場購進(jìn)若干瓶鮮牛奶，然后以每瓶7元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的鮮牛奶作垃圾處理.

（1）若鮮奶店一天購進(jìn)30瓶鮮牛奶，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；

（2）鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量（單位：瓶），繪制出如下的柱形圖（例如：日需求量為25瓶時(shí)，頻數(shù)為5）；

（i）若該鮮奶店一天購進(jìn)30瓶鮮牛奶，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；

（ii） 若該鮮奶店一天購進(jìn)30瓶鮮牛奶，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于100元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是菱形所在平面外一點(diǎn)， ， 是等邊三角形， ， ， 是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求直線與平面的所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?/span>R.

(1)求a的取值范圍;

(2)若函數(shù)f(x)的最小值為,解關(guān)于x的不等式x2-x-a2-a<0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示：

(1)試畫出它的直觀圖；

(2)求它的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并求實(shí)數(shù)的值;

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）設(shè)，若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中， ， 與交于點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起得到三棱錐， ， 分別是， 的中點(diǎn).

(1)求證： ；

(2)若三棱錐的最大體積為，當(dāng)三棱錐的體積為，且為銳角時(shí)，求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊答案