【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）k + 與 ﹣3 垂直；
（2）k + 與 ﹣3 平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？

【答案】
（1）解：由題意可得 k + =（k﹣3，2k+2）， ﹣3 =（10，﹣4），

由 k + 與 ﹣3 垂直可得 （k﹣3，2k+2）（10，﹣4）=10（k﹣3）+（2k+2）（﹣4）=0，解得k=19．


（2）解：由 k + 與 ﹣3 平行，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k=﹣ ，

此時(shí)，k + =﹣ + =（﹣ ， ）， ﹣3 =（10，﹣4），顯然k + 與 ﹣3 方向相反．


【解析】（1）由題意可得 k + 和 ﹣3 的坐標(biāo)，由 k + 與 ﹣3 垂直可得它們的數(shù)量積等于 0，由此解得k的值．（2）由 k + 與 ﹣3 平行的性質(zhì)，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k的值．再根據(jù) k + 和 ﹣3 的坐標(biāo)，可得k + 與 ﹣3 方向相反．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，設(shè)為該圓的圓心，并且線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線分別交（1）中點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)（四點(diǎn)互不相同），證明：直線恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A.y=cos2x
B.y=2cos2x
C.
D.y=2sin2x?

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【題目】解不等式： ≥2．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= sinx+cosx．
（1）求f（x）的最大值；
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【題目】正三棱臺(tái)的上、下底面的邊長分別是3和6．
（1）若側(cè)面與底面所成的角為60°，求此三棱臺(tái)的體積；
（2）若側(cè)棱與底面所成的角為60°，求此三棱臺(tái)的側(cè)面積．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為， ，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且， 恰為函數(shù)的零點(diǎn)，求證： .

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