.如圖(1),在直角梯形ABCD中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714352583.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714399523.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714414543.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714430428.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714461759.png)
,以DE為軸旋轉(zhuǎn)至圖(2)位置,F(xiàn)為DC的中點.
(1)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714477443.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714492481.png)
(2)若平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714508557.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714523433.png)
,且BC垂直于AE
求①二面角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714539548.png)
的大小.
②直線BF與平面ABED所成角的正弦值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232027145552437.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232027145702019.jpg)
(1)連
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714586374.png)
交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714601412.png)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714617311.png)
,連
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714633397.png)
.在矩形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714648533.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714617311.png)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714586374.png)
中點,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714633397.png)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714711501.png)
的中位線,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714742579.png)
,故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714477443.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714492481.png)
.
…………5分
(2)60 5分
(3)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202714789550.png)
5分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204135333339.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204135348281.png)
是兩條不同的直線,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204135380289.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204135395327.png)
是兩個不同的平面,則下列命題中真命題是
( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在長方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,過長方體的頂點A與長方體12條棱所成的角都相等的平面有 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805535526.png)
為平行四邊形,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805567702.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805707794.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805723406.png)
⊥平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805535526.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805754386.png)
∥
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805769396.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805785407.png)
∥
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805801398.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805816418.png)
∥
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805832401.png)
.
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805847399.png)
是線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805863385.png)
的中點,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805879471.png)
∥平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805894545.png)
;
(2)求二面角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202805910582.png)
的余弦值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232028059256463.png)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,正方形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202735084524.png)
和四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202735100537.png)
所在的平面互相垂直,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202735131594.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202735147541.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202735162561.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202735178690.png)
(Ⅰ)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202735209758.png)
;
(Ⅱ)求異面直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202735225600.png)
所成角的余弦值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232027352564645.jpg)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面△ABC中,∠A=90°,且BC
1⊥AC,過C
1作C
1H⊥底面ABC,垂足為H,則點H在( )
A.直線AB上 |
B.直線AC上 |
C.直線BC上 |
D.△ABC內(nèi)部 |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232022410555699.png)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在直三棱柱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202024664640.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202024679895.png)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202024695420.png)
分別是棱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202024711499.png)
的中點,則異面直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202024726372.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202024757401.png)
所成角是( )度
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB,M、N分別是PA、BC的中點.
(I)求證:MN∥平面PCD;
(II)在棱PC上是否存在點E,使得AE上平面PBD?若存在,求出AE與平面PBC所成角的正弦值,若不存在,請說明理由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232011002243357.jpg)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知長方體的全面積11,十二條棱的長之和為24,則這個長方體的一條對角線的長為( )
A.2![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202454841341.png) | B.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202454856345.png) | C.5 | D.6 |
查看答案和解析>>