【題目】已知函數(shù).

（1）若“，使得”為真命題，求的取值范圍；

（2）若不等式的解集為D，若，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）對分成三種情況進行分類討論，結(jié)合存在性問題，求解出的取值范圍.

（2）對分成三種情況進行分類討論，結(jié)合一元二次不等式的解法以及子集的知識，求得的取值范圍.

（1）當時，，，使得.

當時，二次函數(shù)開口向下，，使得.

當時，二次函數(shù)開口向上，要使若“，使得”為真命題，則需其判別式，解得.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是

（2）當時，由，解得，所以，不滿足.

當時，二次函數(shù)開口向下，要使“不等式的解集為D，且”則需，此不等式組無解.

當時，二次函數(shù)開口向上，要使“不等式的解集為D，且”則需

或或.

第一個不等式組的解集為空集，第二個不等式組的解集為空集，第三個不等式組的解集為.

綜上所述，的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自2019年春季以來，在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下，豬肉價格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機，決定擴大再生產(chǎn)，根據(jù)以往的養(yǎng)豬經(jīng)驗預估：在近期的一個養(yǎng)豬周期內(nèi)，每養(yǎng)百頭豬，所需固定成本為20萬元，其它為變動成本：每養(yǎng)1百頭豬，需要成本14萬元，根據(jù)市場預測，銷售收入（萬元）與（百頭）滿足如下的函數(shù)關(guān)系：（注：一個養(yǎng)豬周期內(nèi)的總利潤（萬元）=銷售收入-固定成本-變動成本）.

（1）試把總利潤（萬元）表示成變量（百頭）的函數(shù)；

（2）當（百頭）為何值時，該企業(yè)所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)D是含數(shù)1的有限實數(shù)集，是定義在D上的函數(shù)．

若的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則______填是或否可能為1．

若的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則可能取值只能是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：

（1）求y關(guān)于x的回歸方程；

（2）判定y與x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)，若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，各棱長均為4， 、分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）判斷函數(shù)是否存在公切線，如果不存在，請說明理由，如果存在請指出公切線的條數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的22列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由算得，.

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”；

B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”；

C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”；

D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，現(xiàn)用簡單隨機抽樣從這兩個學校高三年級學生中各抽取30名，以他們的數(shù)學成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)如下.

（1）若甲校高三年級每位學生被抽到的概率為0.05，求甲校高三年級學生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；

（2）設(shè)甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為，，估計的值.

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