【題目】下列幾個命題：①若方程的兩個根異號，則實(shí)數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；③函數(shù) 在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；④ 方程 的根滿足，則m滿足的范圍，其中不正確的是（ ）

A.①B.②C.③D.④

【答案】BC

【解析】

由韋達(dá)定理可判斷①是否正確，由用定義法判斷函數(shù)奇偶性可判斷②是否正確，由二次函數(shù)的開口方向及對稱軸方程可判斷③是否正確，由函數(shù)與方程的關(guān)系，將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題可判斷④是否正確.

解：對于①，方程的兩個根異號，由韋達(dá)定理可得，即①正確；

對于②，，則，得，或，則，顯然函數(shù)既是偶函數(shù)也是奇函數(shù)，即②錯誤，

對于③，函數(shù) 在上是減函數(shù)，則，即，即③錯誤；

對于④，方程的根滿足，設(shè)，

由題意有，即，即，即④正確，

即不正確的是②③，

故選：BC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點(diǎn)，其中一個公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（c，0），且當(dāng)0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．

（1）當(dāng)a=1，時，求出不等式f（x）＜0的解；

（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；

（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是邊長為a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)．

(1)證明：PB∥平面AMC；

(2)求直線BD與平面AMC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)米，已知圍墻（包括EF）的修建費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最��？并求出y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先后擲一顆質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6）兩次，落在水平桌面上后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為，記事件為“為偶數(shù)”，事件為“中有偶數(shù)且”，則概率（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足下列3個條件:①函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)； ②函數(shù)的對稱軸方程為； ③方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）令，若函數(shù)在上的最小值為－3，求實(shí)數(shù)的值；

（3）令，若函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的一個焦點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形面積的最大值，并求此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)動員每次射擊命中不低于8環(huán)的概率為，命中8環(huán)以下的概率為，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次射擊中有兩次命中不低于8環(huán)，一次命中8環(huán)以下的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8環(huán)，6、7、8、9表示命中8環(huán)以下，再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員三次射擊中有兩次命中不低于8環(huán)，一次命中8環(huán)以下的概率為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用列表法求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間、極值、最值.

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