【題目】坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P兩點，求P點的極坐標．

【答案】
（1）解：圓C的普通方程是（x﹣1）2+y2=1，又x=ρcosθ，y=ρsinθ

所以圓C的極坐標方程是ρ=2cosθ


（2）解法1：因為射線 的普通方程為y=x，x≥0

聯(lián)立方程組 消去y并整理得x2﹣x=0

解得x=1或x=0，所以P點的坐標為（1，1）

所以P點的極坐標為

解法2：把 代入ρ=2cosθ得

所以P點的極坐標為


【解析】（1）通過x=ρcosθ，y=ρsinθ，直接把圓的普通方程化為極坐標方程即可．（2）解法1：求出射線OM的普通方程為y=x，x≥0，與圓的方程聯(lián)立，求出P點的坐標為（1，1），轉(zhuǎn)化為極坐標即可．解法2：把 代入ρ=2cosθ即可求解P點的極坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點，連接DG交CB于點F．

（1）求證：C、D、G、E四點共圓．
（2）若F為EB的三等分點且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知多面體ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC為等邊三角形，邊長為2，AA1⊥平面ABC，四邊形A1ACC1為直角梯形，CC1與平面ABC所成的角為 ，AA1=1

（1）若P為AB的中點，求證：A1P∥平面BC1C；
（2）求二面角A1﹣BC1﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值，且其圖像在處的切線與直線平行.

(I).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(II).求函數(shù)的極大值與極小值的差；

(III).若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為 ﹣1，短軸長為2 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為 ，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，滿足a1=1，ak+1﹣ak=ai ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）
（1）求證： ；
（2）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若對任意的，（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考公式: ，）

參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
1）sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°
2）sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°
3）sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°
4）sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin2（﹣18°）cos48°
5）sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin2（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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