【題目】某校從名教師中選派名教師去完成項(xiàng)不同的工作，每人至少完成一項(xiàng)，每項(xiàng)工作由人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案種數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

名教師去完成項(xiàng)不同的工作，每人至少完成一項(xiàng)，每項(xiàng)工作由人完成，所以當(dāng)3名教師確定時(shí)，則其中1人必須完成兩項(xiàng)工作，故完成工作的方法有種,然后再根據(jù)甲、乙、丙三人的條件要求，分三種情況討論，得出結(jié)果.

解：因?yàn)?/span>名教師去完成項(xiàng)不同的工作，每人至少完成一項(xiàng)，每項(xiàng)工作由人完成，所以當(dāng)3名教師確定時(shí)，則其中1人必須完成兩項(xiàng)工作，

故安排3名教師完成4項(xiàng)工作，可以先確定完成兩項(xiàng)工作的1名人員，其方法有，

然后再確定完成的工作，其方法有，

然后再將剩下的兩項(xiàng)工作分配給剩下的兩人，其方法有，

故當(dāng)3名教師確定時(shí)，完成工作的方法有種；

因?yàn)榧缀鸵也煌�，甲和丙只能同去或同不去�?/span>

故有三種方法選擇教師，

第一種方法：甲參加，乙不參加，丙參加，再從剩下的3人中選擇1人，其方法有種，

第二種方法：甲不參加，乙參加，丙不參加，再從剩下的3人中選擇2人，其方法有種，

第三種方法：甲不參加，乙不參加，丙不參加，再從剩下的3人中選擇3人，其方法有種；

故最終選派的方法為，故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=.弧田由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于米的弧田.

（Ⅰ）計(jì)算弧田的實(shí)際面積；

（Ⅱ）按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與（Ⅰ）中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米？（取近似值為3，近似值為1.7）

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【題目】新高考方案的考試科目簡(jiǎn)稱“”，“3”是指統(tǒng)考科目語數(shù)外，“1”指在首選科目“物理、歷史”中任選1門，“2”指在再選科目“化學(xué)、生物、政治和地理”中任選2門組成每位同學(xué)的6門高考科目.假設(shè)學(xué)生在選科中，選修每門首選科目的機(jī)會(huì)均等，選擇每門再選科目的機(jī)會(huì)相等.

（Ⅰ）求某同學(xué)選修“物理、化學(xué)和生物”的概率；

（Ⅱ）若選科完畢后的某次“會(huì)考”中，甲同學(xué)通過首選科目的概率是，通過每門再選科目的概率都是，且各門課程通過與否相互獨(dú)立.用表示該同學(xué)所選的3門課程在這次“會(huì)考”中通過的門數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)，如果函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________

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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，則稱函數(shù)是上的函數(shù)，已知函數(shù)具有性質(zhì)：（,）對(duì)任意的實(shí)數(shù)（）都成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

（1）試判斷函數(shù)（且）是否是上的函數(shù)，說明理由；

（2）求證：是上的函數(shù)，并求的最大值（其中、、是△三個(gè)內(nèi)角）；

（3）若定義域?yàn)?/span>，

① 是奇函數(shù)，證明：不是上的函數(shù)；

② 最小正周期為，證明：不是上的函數(shù).

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【題目】2019年在印度尼西亞日惹舉辦的亞洲乒乓球錦標(biāo)賽男子團(tuán)體決賽中，中國隊(duì)與韓國隊(duì)相遇，中國隊(duì)男子選手A，B，C，D，E依次出場(chǎng)比賽，在以往對(duì)戰(zhàn)韓國選手的比賽中他們五人獲勝的概率分別是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比賽勝負(fù)相互獨(dú)立.賽會(huì)釆用5局3勝制，先贏3局者獲得勝利.

（1）在決賽中，中國隊(duì)以3∶1獲勝的概率是多少？

（2）求比賽局?jǐn)?shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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（2）記，，的斜率分別為，，，證明：，，成等差數(shù)列.

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