【題目】某射擊游戲規(guī)定：每位選手最多射擊3次；射擊過(guò)程中若擊中目標(biāo)，方可進(jìn)行下一次射擊，否則停止射擊；同時(shí)規(guī)定第i（i=1，2，3）次射擊時(shí)擊中目標(biāo)得4﹣i分，否則該次射擊得0分．已知選手甲每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，且其各次射擊結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求甲恰好射擊兩次的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手甲停止射擊時(shí)的得分總和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)選手甲第i次擊中目標(biāo)的事件為Ai（i=1，2，3），
則
依題可知：Ai與Aj（i，j=1，2，3，i≠j）相互獨(dú)立
所求為：
（Ⅱ）ξ可能取的值為0，3，5，6． 　　　　　　　　
ξ的分布列為：

ξ

0

3

5

6

P

0.2

0.16

0.128

0.512

…（10分）（表中的每一個(gè)概率值各占1分）
∴Eξ=0×0.2+3×0.16+5×0.128+6×0.512=4.192．
【解析】（Ⅰ）甲恰好射擊兩次說(shuō)明第一次射中，第二次未射中，設(shè)選手甲第i次擊中目標(biāo)的事件為Ai（i=1，2，3），則 ， 而Ai與Aj（i，j=1，2，3，i≠j）相互獨(dú)立，從而求出所求；
（II）ξ可能取的值為0，3，5，6，然后求出相應(yīng)的概率，得到ξ的分布列，最后根據(jù)離散型隨機(jī)變量的期望公式解之即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）當(dāng)b＞a＞0時(shí)，總有 ＞1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

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【題目】已知函數(shù)且

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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【題目】為緩解交通運(yùn)行壓力，某市公交系統(tǒng)實(shí)施疏堵工程．現(xiàn)調(diào)取某路公交車早高峰時(shí)段全程運(yùn)輸時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，從疏堵工程完成前的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個(gè)數(shù)據(jù)，記為組；從疏堵工程完成后的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個(gè)數(shù)據(jù)，記為組．

組：

組：

（Ⅰ）該路公交車全程運(yùn)輸時(shí)間不超過(guò)分鐘，稱為“正點(diǎn)運(yùn)行”．從，兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，求這兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的兩次運(yùn)行中至少有一次“正點(diǎn)運(yùn)行”的概率；

（Ⅱ）試比較，兩組數(shù)據(jù)方差的大�。ú灰笥�(jì)算），并說(shuō)明其實(shí)際意義．

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【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣）的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，則b的最小值為

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【題目】如圖，一個(gè)底面水平放置的倒圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，容器內(nèi)有一定量的水，水深為. 若在容器內(nèi)放入一個(gè)半徑為 1 的鐵球后，水面所在的平面恰好經(jīng)過(guò)鐵球的球心（水沒(méi)有溢出），則的值為（ ）

A. B. C. D.

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（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）估計(jì)本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；

（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率．

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【題目】某儀器經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺(tái)儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表：

項(xiàng)目

生產(chǎn)成本

檢驗(yàn)費(fèi)/次

調(diào)試費(fèi)

出廠價(jià)

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺(tái)儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)為1600元的概率（注：利潤(rùn)出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi)）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺(tái)儀器是否合格相互獨(dú)立，記為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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