【題目】“中國式過馬路”的大意是湊夠一撮人即可走,跟紅綠燈無關.部分法律專家的觀點為“交通規(guī)則的制定目的就在于服務城市管理,方便行人,而‘中國式過馬路’是對我國法治化進程的嚴重阻礙,反應了國人規(guī)則意識的淡薄.”某新聞媒體對此觀點進行了網(wǎng)上調查,所有參與調查的人中,持“支持”“中立”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示:
支持 | 中立 | 不支持 | |
20歲以下 | 700 | 450 | 200 |
20歲及以上 | 200 | 150 | 300 |
在所有參與調查的人中,用分層隨機抽樣的方法抽取人,則持“支持”態(tài)度的人中20歲及以上的有_________人
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校從高一年級參加期末考試的學生中抽出60名,其成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示,由此估計此次考試成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( )
A.73.3,75B.73.3,80
C.70,70D.70, 75
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)
(1)應收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線: 的焦點為,過的直線交拋物線于點,當直線的傾斜角是時, 的中垂線交軸于點.
(1)求的值;
(2)以為直徑的圓交軸于點,記劣弧的長度為,當直線繞點旋轉時,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標方程;
(2)設曲線與直線交于兩點,若點的直角坐標為,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量表得如下頻數(shù)分布表:
質量指標值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(I)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:
(II)估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(III)根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓的右焦點為,右頂點為.已知,其中為原點, 為橢圓的離心率.
(1)求橢圓的方程及離心率的值;
(2)設過點的直線與橢圓交于點(不在軸上),垂直于的直線與交于點,與軸交于點.若,且,求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線: 與拋物線: 異于原點的交點為,且拋物線在點處的切線與軸交于點,拋物線在點處的切線與軸交于點,與軸交于點.
(1)若直線與拋物線交于點, ,且,求拋物線的方程;
(2)證明: 的面積與四邊形的面積之比為定值.
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