（本小題滿分10分）從⊙外一點(diǎn)引圓的兩條切線,及一條割線，、為切點(diǎn).求證：

根據(jù)已知的條件，結(jié)合三角形△∽△得到線段的比值關(guān)系式，同時(shí)要結(jié)合△∽△來得到結(jié)論。

解析試題分析：證明： △∽△，①
 △∽△，②
又，③
由①②③知：，故。
考點(diǎn)：相應(yīng)的線段的比值
點(diǎn)評：解決相似比的問題，一般要通過三角形相似來得到，成比例問題，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

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已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM ≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

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已知：如圖,為的外接圓，直線為的切線，切點(diǎn)為，直線∥，交于、交于，為上一點(diǎn)，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點(diǎn)、、、共圓.

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（本小題滿分10分）
如圖，、是圓的兩條平行弦，∥，交于交圓于，過點(diǎn)的切線交的延長線于，，.

（1）求的長；
（2）求證：.

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（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長線于點(diǎn)G.

⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的直徑，直線與⊙相切于點(diǎn)，平分.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求的長.

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（本小題滿分12分）
在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.

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