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(本題滿分12分)

如圖,三棱錐S—ABC中,AB⊥BC,D、E分別為AC、BC的中點,SA=SB=SC。

   (1)求證:BC⊥平面SDE;

   (2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱錐S—ABC的體積。

 

【答案】

【解析】(I)證明:∵D、E分別為AC、BC的中點

∴DE∥AB   又AB⊥BC   ∴DE⊥BC

又SB=SC    ∴SE⊥BC

且SE∩DE=E,SE,DE平面SDE

故BC⊥平面SDE    ………………6分

   (II)解:∵SC=SA,D為AC中點   ∴SD⊥AC

由(I)知BC⊥平面SDE,∴SD⊥BC

∴SD⊥平面ABC

 

練習冊系列答案
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