【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ，平面平面， 為等腰直角三角形，

（1）證明： 為直角三角形；

（2）若四棱錐的體積為，求的面積.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)面面垂直性質定理得平面，即得，再根據(jù)等腰三角形性質得，由線面垂直判定定理得平面，即得，（2）過點作. 根據(jù)面面垂直性質定理得平面，再由體積公式得進而可求直角三角形兩直角邊,最后根據(jù)面積公式得面積

試題解析：證明：（1），

，

平面平面，平面平面，

平面，

平面，

，

在等腰直角三角形中， ，

平面，

平面，

，

為直角三角形.

（2）過點作.

平面平面，平面平面，

平面，所以四棱錐以為高.

在等腰直角三角形中， ，

，

由（1）可知平面， 又平面，則，

，

.

練習冊系列答案
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【題目】已知直線l經(jīng)過直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0的交點P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：（x﹣a）2+y2=8相交于P，Q兩點，且 ，求a的值．

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（2）已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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（2）小明的父親上班離家的時間在上午至之間，而送報人每天在時刻前后半小時內把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件）的概率.

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