科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
(本小題滿分12分)
設為奇函數(shù),其圖象在點
處的切線與直線
垂直,導函數(shù)
的最小值為
.
求
的值
.求函數(shù)
的單調(diào)遞增
區(qū)間,極大值和極小值,并求函數(shù)
在
上的最大值與最小值.
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已知函數(shù)(
).
(Ⅰ)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若,且關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不等的實根,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)設各項為正數(shù)的數(shù)列滿足
,
(
),求證:
.
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對于三次函數(shù)。
定義:(1)設是函數(shù)
的導數(shù)
的導數(shù),若方程
有實數(shù)解
,則稱點
為函數(shù)
的“拐點”;
定義:(2)設為常數(shù),若定義在
上的函數(shù)
對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)
,都有
成立,則函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱。
己知,請回答下列問題:
(1)求函數(shù)的“拐點”
的坐標
(2)檢驗函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點”
對稱,對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數(shù),使得它的“拐點”是
(不要過程)
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若函數(shù)在區(qū)間(
)上既不是單調(diào)遞增函數(shù),也不是單調(diào)遞減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是______________________.
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