（19）（本小題共14分）

已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（Ⅰ）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；

（Ⅱ）求面積的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)點的坐標為，且．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測并回答下列問題（不必說明理由）：

① 直線的斜率是否互為相反數(shù)？

② 面積的最小值是多少？

（共14分）

解：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為．

由  可得 ．

設(shè)，則．

              ．

又當(dāng)垂直于軸時，點關(guān)于軸，顯然．

綜上，．      ---------------- 5分

（Ⅱ）

           =．

當(dāng)垂直于軸時，．

∴面積的最小值等于．      ----------------10分

 （Ⅲ）推測：①；

②面積的最小值為．    ---------------- 14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三一模數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（ （本小題滿分12分）

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時，為醉酒駕車.濟南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點至11點在市區(qū)設(shè)點進行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）.

第19題圖
 
 


（1） 求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；

（2） 從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時，為醉酒駕車.濟南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點至11點在市區(qū)設(shè)點進行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）.

第19題圖
 
 


（1） 求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；

（2） 從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

       以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示.

       （1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；

（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.

   

       （注：方差其中為的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010北京理數(shù)）（19）（本小題共14分）

在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（-1,1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程；

(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (2012年高考北京卷理科19)（本小題共14分）

已知曲線.

（1）若曲線是焦點在軸上的橢圓，求的取值范圍；

（2）設(shè)，曲線與軸的交點為，（點位于點的上方），直線與

曲線交于不同的兩點，，直線與直線交于點，求證：，，

三點共線.

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同步練習(xí)冊答案