(19)(本小題共14分)

已知拋物線,點關(guān)于軸的對稱點為,直線過點交拋物線于兩點.

(Ⅰ)證明:直線的斜率互為相反數(shù);

(Ⅱ)求面積的最小值;

(Ⅲ)當(dāng)點的坐標為,且.根據(jù)(Ⅰ)(Ⅱ)推測并回答下列問題(不必說明理由):

① 直線的斜率是否互為相反數(shù)?

面積的最小值是多少?

(共14分)

解:(Ⅰ)設(shè)直線的方程為

  可得

設(shè),則

             

又當(dāng)垂直于軸時,點關(guān)于軸,顯然

綜上,.      ---------------- 5分

(Ⅱ)

           =

當(dāng)垂直于軸時,

面積的最小值等于.      ----------------10分

 (Ⅲ)推測:①;

面積的最小值為.    ---------------- 14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三一模數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

( (本小題滿分12分)

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)20≤Q≤80時,為酒后駕車;當(dāng)Q>80時,為醉酒駕車.濟南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點至11點在市區(qū)設(shè)點進行一次攔查行動,共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者,如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖(其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q<140人數(shù)之內(nèi)).

第19題圖

 
 


(1) 求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù);

(2) 從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究,再從抽取的8人中任取3人,求3人中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當(dāng)20≤Q≤80時,為酒后駕車;當(dāng)Q>80時,為醉酒駕車.濟南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點至11點在市區(qū)設(shè)點進行一次攔查行動,共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者,如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖(其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q<140人數(shù)之內(nèi)).

第19題圖

 
 


(1) 求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù);

(2) 從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究,再從抽取的8人中任取3人,求3人中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題共13分)

       以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中以X表示.

       (1)如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差;

(2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.

   

       (注:方差其中的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010北京理數(shù))(19)(本小題共14分)

在平面直角坐標系xOy中,點B與點A(-1,1)關(guān)于原點O對稱,P是動點,且直線AP與BP的斜率之積等于.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;

(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N,問:是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 (2012年高考北京卷理科19)(本小題共14分)

已知曲線.

(1)若曲線是焦點在軸上的橢圓,求的取值范圍;

(2)設(shè),曲線軸的交點為,(點位于點的上方),直線

曲線交于不同的兩點,直線與直線交于點,求證:,,

三點共線.

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同步練習(xí)冊答案