【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線，曲線為參數(shù)）， 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）若射線分別交于兩點， 求的最大值．

【答案】（1）：，：；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)轉(zhuǎn)化即可；（2）首先設出點的極坐標，然后利用參數(shù)的幾何意義求解即可．

試題解析：（1）C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝4，

C2的普通方程為(x－1)2＋y2＝1，所以ρ＝2cosθ． …4分

（2）設A(ρ1，α)，B(ρ2，α)，－＜α＜，

則ρ1＝，ρ2＝2cosα， …6分

＝＝×2cosα(cosα＋sinα)

＝(cos2α＋sin2α＋1)＝[cos(2α－)＋1]， …8分

當α＝時，取得最大值(＋1)． …10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面，，且.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若的解集為，求實數(shù)， 的值；

（2）當且時，解關于的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩枚均勻的硬幣和一枚不均勻的硬幣，其中不均勻的硬幣拋擲后出現(xiàn)正面的概率為，小華先拋擲這三枚硬幣，然后小紅再拋擲這三枚硬幣.

（1）求小華拋得一個正面兩個反面且小紅拋得兩個正面一個反面的概率；

（2）若用表示小華拋得正面的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇，2016年雙11期間，某平臺的銷售業(yè)績高達918億人民幣，與此同時，相關管理部門也推出了針對電商的商品和服務評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中隨機選出200次成功的交易，并對其評價結(jié)果進行統(tǒng)計，對商品的好評率為，對服務的好評率為，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.

在犯錯誤概率不超過（ ）的前提下，認為商品好評與服務好評有關.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，求， 的值；

（2）若時，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當時，設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，求， 的值；

（2）若時，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當時，設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當時，求的值域；

（2）若b為正實數(shù)，的最大值為M，最小值為m，且滿足，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求和函數(shù)的極值；

（2）若關于的方程有3個不同實根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程.

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