【題目】有A、B兩種型號臺燈，若購買2臺A型臺燈和6臺B型臺燈共需610元，若購買6臺A型臺燈和2臺B型臺燈共需470元．

（1）求A、B兩種型號臺燈每臺分別多少元？

（2）采購員小紅想采購A、B兩種型號臺燈共30臺，且總費用不超過2200元，則最多能采購B型臺燈多少臺？

【答案】（1）50、85元；（2）20臺．

【解析】

(1)根據(jù)題意列出方程組，求解即可.

(2) 設能采購B型臺燈a臺,分別利用A,B的單價乘以臺數(shù)之和小于等于2200，列出不等式，求解即可.

（1）解：設A、B兩種型號臺燈每臺分別x、y元，依題意可得：，

解得：，答： A、B兩種型號臺燈每臺分別50、85元．

（2）解：設能采購B型臺燈a臺，依題意可得：，解得：．

答：最多能采購B型臺燈20臺．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點A為曲線上的動點，點B在線段OA的延長線上，且滿足，點B的軌跡為．

(1)求，的極坐標方程；

(2)設點C的極坐標為(2，0)，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，且對任意正實數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1時，f(x)>0.

(1)求f()的值；

(2)判斷y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調性并給出證明；

(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付，某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點圖：

（I）根據(jù)散點圖判斷在推廣期內，與（c，d為為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數(shù)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（Ⅱ）根據(jù)（I）的判斷結果求y關于x的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.

參考數(shù)據(jù)：

4

62

1.54

2535

50.12

140

3.47

其中，

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當時,若假,為真,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，.

（1）求證：；

（2）若，，為的中點．

（i）過點作一直線與平行，在圖中畫出直線并說明理由；

（ii）求平面將三棱錐分成的兩部分體積的比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，若對任意給定的，關于的方程在區(qū)間上總存在唯一的一個解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生喜歡校內、校外開展活動的情況，某中學一課外活動小組在學校高一年級進行了問卷調查，問卷共100道題，每題1分，總分100分，該課外活動小組隨機抽取了200名學生的問卷成績（單位：分）進行統(tǒng)計，將數(shù)據(jù)按，，，，分成五組，繪制的頻率分布直方圖如圖所示，若將不低于60分的稱為類學生，低于60分的稱為類學生.

（1）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與是否為類學生有關系？

類

類

合計

男

110

女

50

合計

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高一學生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中類學生的人數(shù)為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、期望和方差.

參考公式：，其中.

參考臨界值：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面，底面為直角梯形，其中，，，，，，點在棱上且，點為棱的中點.

在棱上且，點位棱的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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