(07年福建卷)對(duì)于向量a、b、c和實(shí)數(shù),下列命題中真命題是
A.若a?b=0,則a=0或b=0 B.若a=0,則
=0或a=0
C.若a2=b2,則a=b或a=-b D.若a-b=a?c,則b=c
答案:B
解析: a⊥b時(shí)也有a?b=0,故A不正確;同理C不正確;由a?b=a?c得不到b=c,如a為零向量或a與b、c垂直時(shí),選B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(07年福建卷)中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系,比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等.如果集合A中元素之間的一個(gè)關(guān)系“-”滿(mǎn)足以下三個(gè)條件:
(1)自反性:對(duì)于任意a∈A,都有a-a;
(2)對(duì)稱(chēng)性:對(duì)于a,b∈A,若a-b,則有b-a;
(3)傳遞性:對(duì)于a,b,c∈A,若a-b,b-c,則有a-c.
則稱(chēng)“-”是集合A的一個(gè)等價(jià)關(guān)系.例如:“數(shù)的相等”是等價(jià)關(guān)系,而“直線(xiàn)的平行”不是等價(jià)關(guān)系(自反性不成立).請(qǐng)你再列出兩個(gè)等價(jià)關(guān)系: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(07年福建卷理)(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)
(Ⅰ)若,試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,且對(duì)于任意
,
恒成立,試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),求證:
.
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