【題目】第28屆金雞百花電影節(jié)將在福建省廈門市舉辦,近日首批影展片單揭曉,《南方車站的聚會》《春江水暖》《第一次的離別》《春潮》《抵達之謎》五部優(yōu)秀作品將在電影節(jié)進行展映.若從這五部作品中隨機選擇兩部放在展映的前兩位,則《春潮》與《抵達之謎》至少有一部被選中的概率為 _____.
【答案】.
【解析】
首先根據題意,列舉出從這五部作品中隨機選擇兩部放在展映的前兩位的所有情況,共10種情況,其中《春潮》與《抵達之謎》至少有一部被選中的有7種,根據古典概型概率計算公式即可求結果.
從這五部作品中隨機選擇兩部放在展映的前兩位的所有情況為(《南方車站的聚會》,《春江水暖》),(《南方車站的聚會》,《第一次的離別》),(《南方車站的聚會》,《春潮》),(《南方車站的聚會》,《抵達之謎》),(《春江水暖》,《第一次的離別》),(《春江水暖》,《春潮》),(《春江水暖》,《抵達之謎》),(《第一次的離別》,《春潮》),(《第一次的離別》,《抵達之謎》),(《春潮》,《抵達之謎》),共10種情況,其中《春潮》與《抵達之謎》至少有一部被選中的有7種,故所求概率為.
故答案為:.
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【題目】已知函數是定義域為的奇函數,當.
(Ⅰ)求出函數在上的解析式;
(Ⅱ)在答題卷上畫出函數的圖象,并根據圖象寫出的單調區(qū)間;
(Ⅲ)若關于的方程有三個不同的解,求的取值范圍。
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【題目】如圖,在三棱臺ABC﹣A1B1C1中,D,E分別是AB,AC的中點,B1E⊥平面ABC,△AB1C是等邊三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
(1)證明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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【題目】已知函數f(x)既是二次函數又是冪函數,函數g(x)是R上的奇函數,函數=+1,則h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(﹣1)+…h(﹣2016)+h(﹣2017)+h(﹣2018)=___________
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【題目】為了了解學生的學習情況,一次測試中,科任老師從本班中抽取了n個學生的成績(滿分100分,且抽取的學生成績均在內)進行統(tǒng)計分析.按照,,,,,的分組作出頻率分布直方圖和頻數分布表.
頻數分布表 | |
x | |
4 | |
10 | |
12 | |
8 | |
4 |
(1)求n,a,x的值;
(2)在選取的樣本中,從低于60分的學生中隨機抽取兩名學生,試問這兩名學生在同一組的概率是多少?
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數方程為(為參數).M是曲線上的動點,將線段OM繞O點順時針旋轉得到線段ON,設點N的軌跡為曲線.以坐標原點O為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的極坐標方程;
(2)在(1)的條件下,若射線與曲線分別交于A, B兩點(除極點外),且有定點,求的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為 為參數),以原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,曲線,的公共點為.
(Ⅰ)求直線的斜率;
(Ⅱ)若點分別為曲線,上的動點,當取最大值時,求四邊形的面積.
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