精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知0＜k＜4，直線l1：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線l：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為 ．

【答案】
【解析】解：如圖所示：
直線l1：kx﹣2y﹣2k+8=0 即k（x﹣2）﹣2y+8=0，過定點B（2，4），
與y 軸的交點C（0，4﹣k），
直線l：2x+k2y﹣4k2﹣4=0，即 2x﹣4+k2 （y﹣4）=0，
過定點（2，4 ），與x 軸的交點A（2 k2+2，0），
由題意知，四邊形的面積等于三角形ABD的面積和梯形 OCBD的面積之和，
故所求四邊形的面積為 ×4×（2 k2+2﹣2）+ =4k2﹣k+8，
∴k= 時，所求四邊形的面積最小，
所以答案是 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立；命題q：函數f（x）=lagax在（0，+∞）上遞增，若p∨q為真，而p∧q為假，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（ ）
（1）小明離開家不久，發(fā)現自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；
（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
（3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速．

A.（4）（1）（2）
B.（4）（2）（3）
C.（4）（1）（3）
D.（1）（2）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=4x和點P（6，4），點A為第一象限內的點且在直線l上，直線PA交x軸正半軸于點B，
（1）當OP⊥AB時，求AB所在直線的直線方程；
（2）求△OAB面積的最小值，并求當△OAB面積取最小值時的B的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）若a=10，求A∩B；
（2）求能使AB成立的a值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= x2﹣alnx+ （a∈R） （Ⅰ）求函數f（x）單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a=﹣1，求證：當x＞1時，f（x）＜ x3 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= +a（a∈R）為奇函數
（1）求a的值；
（2）當0≤x≤1時，關于x的方程f（x）+1=t有解，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在英國的某一娛樂節(jié)目中，有一種過關游戲，規(guī)則如下：轉動圖中轉盤（一個圓盤四等分，在每塊區(qū)域內分別標有數字1,2,3,4），由轉盤停止時指針所指數字決定是否過關.在闖關時，轉次，當次轉得數字之和大于時，算闖關成功，并繼續(xù)闖關，否則停止闖關，闖過第一關能獲得10歐元，之后每多闖一關，獎金翻倍，假設每個參與者都會持續(xù)闖關到不能過關為止，并且轉盤每次轉出結果相互獨立.

（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；

（2）某人參加一次游戲，獲得獎金歐元，求的概率分布和數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2≥a；命題q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題p∧q是真命題，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案