Question

【題目】2022年第24屆冬奧會(huì)將在中國(guó)北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì),某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生,對(duì)是否收看第23屆平昌冬奧會(huì)開幕式情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為,是否收看開幕式與性別有關(guān)?

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人,參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率.

附: ，其中.

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān)；

（2）.

【解析】

（1）利用，計(jì)算結(jié)果，通過比較即可判斷能否有99%的把握認(rèn)為收看開幕式與性別有關(guān)；

（Ⅱ）根據(jù)分層抽樣方法得，求解選取的8人中，男生有6人，女生有2人．

從8人中，選取2人的所有情況共有N＝7+6+5+4+3+2+1＝28種，其中恰有一名男生一名女生的情況共有M＝6+6＝12種，然后求解概率．

(1)因?yàn)?/span>，

所以有的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān).

(2)根據(jù)分層抽樣方法得，

男生人，女生人，

所以選取的8人中，男生有6人，女生有2人.

從8人中，選取2人的所有情況共有種，

其中恰有一名男生一名女生的情況共有種，

所以，所求概率.