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已知函數．
（1）若在處取得極值為，求的值；
（2）若在上是增函數，求實數 的取值范圍．
解：（1）                        。。。。。。4分
（2）
當在R上遞增，滿足題意；
當
∴，    ∴
∴ 綜上，a的取值范圍是．                 。。。。。。8分
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用，求解函數的極值和函數單調性問題的綜合運用。
（1）根據已知條件可知 ，在處取得極值為，則該點處的導數為零，且有點的坐標，代入函數式中得到a,b的值。
（2）根據函數在上是增函數，說明導數恒大于等于零，得到參數的范圍。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，(e為自然對數的底數)
（Ⅰ）當a=1時，求函數f(x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數f(x)在上無零點，求a的最小值；
（III）若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知  (mR)
（１）若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍；
（２）當時，求函數在上的最大，最小值；
（3）求的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（I）證明：是函數在區(qū)間上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若時，滿足恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為奇函數，
（1）求實數a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數，定義是的導函數的導函數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”，可以證明，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一結論判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點對稱：
②存在三次函數有實數解，點為函數的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數，則，
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
求函數的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
(Ⅰ)判斷函數的單調性；
(Ⅱ)是否存在實數、使得關于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、函數是減函數的區(qū)間為（  ）
A．B．C．D．（0，2）

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