【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價格為萬元時，該商品的月供給量為噸，；月需求量為噸，，當(dāng)該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積.

（1）已知，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；

（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）該月銷售額為：（元）（2）

【解析】

（1）將和x=7代入銷量方程中，可得到該月的銷售額；（2）均衡價格即為時的價格，設(shè)，因?yàn)樵撋唐肪鈨r格不低于每噸6萬元，并且每噸的價格為萬元，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，故有，，解不等式即得。

（1）若時，

，

由可得：

所以該月銷售額為：（元）

（2）設(shè)，

因?yàn)?/span>，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，

若該商品的均衡價格不低于6萬元，即函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，

所以

即

解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費(fèi)用(萬元)(即維修費(fèi)用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用年限為10年時所支出的年平均維修費(fèi)用是多少?

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且，，，為的中點(diǎn)，平面，若，試求異面直線與所成角的余弦值_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照國家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：某種工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落在[100，120）內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．某企業(yè)有甲乙兩套設(shè)備生產(chǎn)這種產(chǎn)品，為了檢測這兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本對規(guī)定的質(zhì)量指標(biāo)值進(jìn)行檢測．表1是甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本頻率分布直方圖．

質(zhì)量指標(biāo)值

[95，100）

[100，105）

[105，110）

[110，115）

[115，120）

[120，125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

表1：甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表

（1）將頻率視為概率，若乙套設(shè)備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中合格品約有多少件？

（2）填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)：

甲套設(shè)備

乙套設(shè)備

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

（3）根據(jù)表和圖，對甲、乙兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較．參考公式及數(shù)據(jù)：x2=

P（Х2≥k）

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)．若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于，兩點(diǎn)，求，兩點(diǎn)間的距離的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），已知直線的方程為.

（1）設(shè)是曲線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（2）若曲線上的所有點(diǎn)均在直線的右下方，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值；

（2）若存在極小值，使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形，.

（1）證明：；

（2）設(shè)是線段上的動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得二面角的余弦值為，如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.

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