已知函數(shù)�。�
為實(shí)常數(shù))。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間
上無(wú)極值,求
的取值范圍;
(Ⅲ)已知且
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(Ⅰ) 當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性. (Ⅲ)(理科)若對(duì)任意
及任意
,恒有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù).
(1)若在
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若是
的極值點(diǎn),求
在
上的最小值和最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
為了保護(hù)環(huán)境,某工廠在政府部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)改進(jìn): 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品,經(jīng)測(cè)算,該處理成本(萬(wàn)元)與處理量
(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為:
, 且每處理一噸二氧化碳可得價(jià)值為
萬(wàn)元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當(dāng) 時(shí),判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利?如果能獲利,求出最大利潤(rùn);如果不能獲利,則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少萬(wàn)元,該工廠才不虧損?
(Ⅱ) 當(dāng)處理量為多少噸時(shí),每噸的平均處理成本最少.
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(本小題滿分15分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若曲線過(guò)原點(diǎn)的切線與函數(shù)
的圖像有兩個(gè)交點(diǎn),試求b的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=x2+lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)x>1時(shí),x2+lnx<
x3.
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(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+nx-2的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù)g(x)=+6x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;(6分)
(2)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值.(6分)
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已知函數(shù)
(1)求在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若存在,使
成立,求
的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),
恒成立,求
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
.
(Ⅰ)求,
,
的值;(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
(Ⅲ)求函數(shù)在
上的最大值和最小值
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