【題目】已知二面角 為 為垂足， ,則異面直線 與 所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】如圖所示，過點 作 ，使 ，垂足為 ，過點 作 ，過點 作 ，連接 ，因為 ，所以 ，因為 ，又 ，所以 ，所以 ，在 中，設 ，則 ，在 中，則 ，在 中，則 ，所以異面直線 與 所成的角，即是 ,所以 ，所以答案是：B．


【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角和空間向量的數(shù)量積運算的相關知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系；等于的長度與在的方向上的投影的乘積才能正確解答此題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|lgx|﹣（ ）x有兩個零點x1 ， x2 ， 則有（ ）
A.x1x2＜0
B.x1x2=1
C.x1x2＞1
D.0＜x1x2＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經(jīng)過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱 中，底面 是邊長為2的等邊三角形， 為 的中點.

（1）求證： 平面 ；
（2）若四邊形 是正方形，且 ， 求直線 與平面 所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， ， ．

（Ⅰ）求證：平面 平面 ；
（Ⅱ）試在棱 上確定一點 ，使截面 把該幾何體分成的兩部分 與 的體積比為 ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角 的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱 中， 底面 ，且 為等邊三角形， ， 為 的中點.

（1）求證：直線 平面 ；
（2）求證：平面 平面 ；
（3）求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足： ，函數(shù)f（x）=ax3+btanx，若f（a4）=9，則f（a1）+f（a2017）的值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓 與圓 ： 關于直線 對稱，且點 在圓 上．
（1）判斷圓 與圓 的公切線的條數(shù)；
（2）設 為圓 上任意一點， ， ， 三點不共線， 為 的平分線，且交 于 ，求證： 與 的面積之比為定值．

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