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【題目】在的展開式中，求：

（1）二項式系數的和；

（2）各項系數的和；

（3）奇數項的二項式系數和與偶數項的二項式系數和；

（4）奇數項系數和與偶數項系數和；

（5）的奇次項系數和與的偶次項系數和.

【答案】（1）；（2）1；（3）奇數項的二項式系數和為，偶數項的二項式系數和為；（4）奇數項的系數和為，偶數項的系數和為；（5）的奇次項系數和為，的偶次項系數和為

【解析】

設，各項系數和為，奇數項系數和為，偶數項系數和為，奇次項系數和為，偶次項系數和為，再利用二項式定理的概念和賦值法求出相關系數和即可.

設，

各項系數和為，

奇數項系數和為，偶數項系數和為，

的奇次項系數和為，的偶次項系數和為

（1）二項式系數的和為；

（2）令，，則，

所以各項系數和為1；

（3）奇數項的二項式系數和為，

偶數項的二項式系數和為；

（4）由（2）知，①，取，，

則②，

所以奇數項的系數和，

偶數項的系數和；

（5）由（4）知，的奇次項系數和為，

的偶次項系數和為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元

B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

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（Ⅰ）當m=時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；

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（2）若函數在上恰有兩個零點，求實數的取值范圍.

（3）記函數，設是函數的兩個極值點，若，且恒成立，求實數的最大值.

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【題目】以下四個命題：①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；②“”是“”的充分不必要條件； ③若為假命題，則均為假命題；④對于命題使得，則為，均有.其中,真命題的個數是 ( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】過去大多數人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來，為了研究某種理財工具的使用情況，現(xiàn)對年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調查人員的平均年齡．

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