【題目】甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加考試，在正式考試之前進(jìn)行了十次模擬測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

（1）畫出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖，求出甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和方差，并根據(jù)莖葉圖，寫出甲、乙兩位同學(xué)平均成績(jī)以及兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論；

（2）規(guī)定成績(jī)超過(guò)127為“良好”，現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績(jī)中各隨機(jī)選出一個(gè)，求選出成績(jī)“良好”的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(注：方差，其中為的平均數(shù)）

【答案】（1），甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，甲的平均成績(jī)小于乙的平均成績(jī)

（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用莖葉圖的作法可得莖葉圖，根據(jù)莖葉圖可得甲乙兩人成績(jī)的中位數(shù)，根據(jù)平均值公式可得甲乙兩人的平均成績(jī)根據(jù)方差公式可得甲的方程，比較兩人的成績(jī)的中位數(shù)及平均成績(jī)即可的結(jié)果；（2）的可能取值為0，1，2，分別求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望..

試題解析：（1）莖葉圖如圖

乙的均值為 ，中位數(shù)為 ；甲的平均值為，中位數(shù)為 ，甲的方差為，所以甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，甲的平均成績(jī)小于乙的平均成績(jī) ；

（2）由已知， 的可能取值為0，1，2，

分布列為：

0

1

2

， ， , .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856306)

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，且b＝5，acos C＝－1.

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O為△ABC的重心，∠BOC＝90°，若4BC2＝AB·AC，則A的大小為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)， ．給出以下命題：

①當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝ex(x＋1)；

②函數(shù)f(x)有五個(gè)零點(diǎn)；

③若關(guān)于x的方程f(x)＝m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是f(－2)≤m≤f(2)；

④對(duì)x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．

其中，正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ， .過(guò)的平面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

(l)求證： 平面；

(Ⅱ)求證：四邊形為平行四邊形；

(Ⅲ)若是，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型娛樂場(chǎng)有兩種型號(hào)的水上摩托，管理人員為了了解水上摩托的使用及給娛樂城帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入情況，對(duì)該場(chǎng)所最近6年水上摩托的使用情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法求水上摩托使用率關(guān)于年份代碼的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該娛樂場(chǎng)2018年水上摩托的使用率；

（2）隨著生活水平的提高，外出旅游的老百姓越來(lái)越多，該娛樂場(chǎng)根據(jù)自身的發(fā)展需要，準(zhǔn)備重新購(gòu)進(jìn)一批水上摩托，其型號(hào)主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種，每輛價(jià)格分別為1萬(wàn)元、1.2萬(wàn)元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每輛水上摩托的使用年限不超過(guò)四年.娛樂場(chǎng)管理部對(duì)已經(jīng)淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使用年限如條形圖所示：

已知每輛水上摩托從購(gòu)入到淘汰平均年收益是0.8萬(wàn)元，若用頻率作為概率，以每輛水上摩托純利潤(rùn)（純利潤(rùn)=收益－購(gòu)車成本）的期望值為參考值，則該娛樂場(chǎng)的負(fù)責(zé)人應(yīng)該選購(gòu)Ⅰ型水上摩托還是Ⅱ型水上摩托？

附：回歸直線方程為，其中， .參考數(shù)據(jù)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知函數(shù)，且，若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線斜率；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值，且極小值大于．

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