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【題目】下列幾個命題

①方程有一個正實根，一個負實根，則；

②函數是偶函數，但不是奇函數；

③命題“若，則”的否命題為“若，則”；

④命題“，使得”的否定是“，都有”；

⑤“”是“”的充分不必要條件．

正確的是__________．

【答案】①④⑤

【解析】

利用相關知識逐一對每一個選項判斷得解.

對于①，若方程有一個正實根，一個負實根，則，解得，故①正確；

對于②，要使函數有意義，則，，解得，因此，所以，函數既是偶函數，又是奇函數，故②錯誤；

對于③，命題“若，則”的否命題為“若，則”．故③錯誤；

對于④，特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“，使得”的否定是“，都有”，故④正確．

對于⑤，等價于或，所以“”是“”的充分不必要條件，故⑤正確．

綜上所述，正確的命題是①④⑤．

故答案為：①④⑤

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求以圓C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圓C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦為直徑的圓C的方程.

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【題目】已知函數，（，，）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（1）求的解析式，對稱軸及對稱中心．

（2）該圖象可以由的圖象經過怎樣的變化得到．

（3）當，求的值域．

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【題目】某兒童節(jié)在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動．參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數．記兩次記錄的數分別為x，y．獎勵規(guī)則如下：
①若xy≤3，則獎勵玩具一個；
②若xy≥8，則獎勵水杯一個；
③其余情況獎勵飲料一瓶．
假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準備參加此項活動．

（1）求小亮獲得玩具的概率；
（2）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， .直角梯形通過直角梯形以直線為軸旋轉得到，且使平面平面. 為線段的中點， 為線段上的動點.

（1）求證： ；

（2）當點是線段中點時，求二面角的余弦值；

（3）是否存在點，使得直線平面？請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的長軸長為4，焦距為2 ．

（1）求橢圓C的方程；
（2）過動點M（0，m）（m＞0）的直線交x軸于點N，交C于點A，P（P在第一象限），且M是線段PN的中點，過點P作x軸的垂線交C于另一點Q，延長QM交C于點B．
①設直線PM，QM的斜率分別為k，k′，證明 為定值；
②求直線AB的斜率的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直線AC將△ACD翻折成△ACD′，直線AC與BD′所成角的余弦的最大值是 ．

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【題目】已知直線l1：，l2：.

求當m為何值時，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是函數在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數的圖像，只要將的圖象上所有的點 ( )

A. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

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