記者在街上隨機抽取10人，在一個月內(nèi)接到的垃圾短信條數(shù)統(tǒng)計的莖葉圖如下:

（Ⅰ）計算樣本的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從10人中隨機抽出2名，設選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和期望．

（Ⅰ）17，（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）先求平均數(shù)再求其方差。所用公式平均數(shù)，方差。（Ⅱ）10人中垃圾短信在10條以下的有2人，中隨機抽出2名時隨機變量的取值為0、1、2。此概率為古典概型，基本事件總數(shù)為。隨機變量的基本事件數(shù)為，根據(jù)古典概型概率公式即可求其概率，然后可取其分布列及期望。
試題解析：解：（Ⅰ）樣本的平均次數(shù)為．               3分
樣本的方差為： 

（Ⅱ）由題意,隨機變量，，.
，，
隨機變量的分布列為

 .              13分
考點：1古典概型概率，2分布列及方差。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校校慶，各屆校友紛至沓來，某班共來了n位校友(n>8且n∈N*)，其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”．
(1)若隨機選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于，求n的最大值；
(2)當n＝12時，設選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

遼寧某大學對參加全運會的志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優(yōu)秀，授予1個學分，假設該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、，他們考核所得的等次相互獨立．
(1)求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
(2)記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為隨機變量X，求隨機變量X的分布列．
(3)求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某班同學利用寒假進行社會實踐，對年齡在的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
   
（1）補全頻率分布直方圖，并求的值；
（2）從年齡在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標有數(shù)其中是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗（設每次試驗的結(jié)果互不影響）．
（1）求事件 “在一次試驗中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗中，
至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率；
（2）在兩次試驗中，記兩次得到的數(shù)分別為，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6， 且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的.
（1）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）記表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態(tài)度，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令的贊成人數(shù)如下表：

月收入

[25，35）
[35，45）



頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
8
8
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關？
已知：，
當<2.706時，沒有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>2.706時，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>3.841時，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關；
當>6.635時，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購令與收入高低有關。
 
非高收入族
高收入族
總計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
總計
 
 
 
（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[55，65）的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量
(1)若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率.
(2)若在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定參加學校合唱團還是參加學校排球隊.游戲規(guī)則為:以O為起點,再從(如圖)這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為.若就參加學校合唱團,否則就參加學校排球隊.

（I）求小波參加學校合唱團的概率；
（II）求的分布列和數(shù)學期望.

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