【題目】加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t(單位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為________分鐘．

【答案】3.75(或)

【解析】

由題意函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5），列出方程組，推導(dǎo)出p=﹣0.2t2+1.5t﹣2.2=﹣0.2（t﹣3.75）2+0.6125，由此能得到最佳加工時(shí)間．

由題意函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5），

∴，

a=﹣0.2，b=1.5，c=﹣2.2，

∴p=﹣0.2t2+1.5t﹣2.2=﹣0.2（t﹣3.75）2+0.6125，

∴得到最佳加工時(shí)間為3.75分鐘．

故答案為：3.75．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=4 ，AD=2 ，將△ABD沿BD折起，使得點(diǎn)A折起至A′，設(shè)二面角A′﹣BD﹣C的大小為θ．

（1）當(dāng)θ=90°時(shí)，求A′C的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)cosθ= 時(shí)，求BC與平面A′BD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行了一次是否開(kāi)通“微博”的調(diào)查，開(kāi)通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱(chēng)為“非時(shí)尚族”．通過(guò)調(diào)查得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲、歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的80%、60%．

請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

（1）求歲與歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；

（2）從歲和歲年齡段的“時(shí)尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊(duì)，求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，及整數(shù)k、T；
（1）若函數(shù)f（x）=2xsin（πx），證明f（x+2）=4f（x）；
（2）若f（x+T）=kf（x），且f（x）=axφ（x）（其中a為正的常數(shù)），試證明：函數(shù)φ（x）為周期函數(shù)；
（3）若f（x+6）= f（x），且當(dāng)x∈[﹣3，3]時(shí)，f（x）= （x2﹣9），記Sn=f（2）+f（6）+f（10）+…+f（4n﹣2），n∈N+ ， 求使得S1、S2、S3、…、Sn小于1000都成立的最大整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形所在平面與三角形所在平面互相垂直，且， .

（1）求證： 平面；

（2）若， ，求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3200元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)(租金增減為50元的整數(shù)倍)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛。租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。

（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？

（2）設(shè)租金為（3200+50x）元/輛（x∈N），用x表示租賃公司的月收益y（單位：元）。

（3）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+a．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=e處的切線方程為y=2x，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)m＞0，當(dāng)x∈[m，2m]時(shí)，求f（x）的最小值；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若且 上最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足．

（1）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），其中． 與交于點(diǎn)，求直線的斜率．

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