點M的極坐標(biāo)（5，
2π
3
）化為直角坐標(biāo)為（　　）
分析：直接利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式計算．
解答：解：點M的極坐標(biāo)（5，
2π
3
），
由x=5cos
2π
3
=5×(-
1
2
)=-
5
2
，y=5sin
2π
3
=5×(-
3
2
)=-
5
3
2
．
得（5，
2π
3
）的直角坐標(biāo)為（-
5
2
，
5
3
2
）．
故選B．
點評：本題考查了點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M的極坐標(biāo)為(5，
π
3
)，下列所給四個坐標(biāo)中能表示點M的坐標(biāo)是（　�。�
A、(5，-
π
3
)
B、(5，
4π
3
)
C、(5，-
2π
3
)
D、(5，-
5π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標(biāo)（1，-5），點M的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，若直線l過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三題中任選兩題作答
（1）（2011年江蘇高考）已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
，求向量α，使得A2α=β
（2）（2011年山西六校�？迹┮灾苯亲鴺�(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點M的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，若直線l過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
①求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；  ②試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三題中任選兩題作答
（1）（2011年江蘇高考）已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
，求向量α，使得A2α=β
（2）（2011年山西六校�？迹┮灾苯亲鴺�(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點M的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，若直線l過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
①求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；  ②試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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