已知函數(shù), 的最小值恰好是方程的三個根,其中

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)設(shè),是函數(shù)的兩個極值點.

①若,求函數(shù)的解析式;②求的取值范圍.

21.解:(Ⅰ)三個函數(shù)的最小值依次為,,,…………………… …3分

,得 

,

故方程的兩根是,

.………………………4分

,即

∴  . …………………………………………………………5分

(Ⅱ)①依題意是方程的根,故有,

且△,得

………………………7分

 ;得,,

由(Ⅰ)知,故

∴  ,

∴  .…………………………………………9分

(或).   ………………………………………11分

由(Ⅰ)

∵  ,∴ 

,∴ 

,(或) …………………13分

∴  .…………………………………15分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)已知函數(shù),, 的最小值恰好是方程:的三個根,其中

   (1)求證:

   (2)設(shè)、是函數(shù)的兩個極值點。

①若,求函數(shù)的解析式;

②求|M-N|的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年陜西省高三第一次月考理科數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù))的最小正周期為,

(Ⅰ)當時,求函數(shù)的最小值;

(Ⅱ)在中,若,且,求的值。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年遼寧省沈陽四校高三上學期12月月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

已知函數(shù)。

(Ⅰ)求的最小正周期;   

 (Ⅱ)把的圖像向右平移個單位后,在是增函數(shù),當最小時,求的值

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年四川省高三12月月考理科數(shù)學卷 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)

(1)求的最小正周期及取得最大值時x的集合.

(2)在平面直角坐標系中畫出函數(shù)上的圖象(在圖上標明關(guān)鍵點的坐標)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(北京卷) 題型:解答題

(本小題共13分)

已知函數(shù))的最小正周期為

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。

 

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