【題目】若函數(shù)f（x）=（1-x2）（x2+bx+c）的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則b+c的值是______．

【答案】23

【解析】

根據(jù)函數(shù)f（x）=0，即（1-x2）（x2+bx+c）=0，其中兩個(gè)零點(diǎn)為1，-1，圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，可得另外兩個(gè)零點(diǎn)，即可求出b，c的值。

由題意，令函數(shù)f（x）=0，即（1-x2）（x2+bx+c）=0，

其中兩個(gè)零點(diǎn)為x=1，x=-1，

圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，

那么另外兩個(gè)零點(diǎn)分別為x=-3，x=-5

即x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x=-3，x=-5．

由韋達(dá)定理：-b=-3-5，即b=8

c=（-3）×（-5）=15

則b+c=23．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f(x)＝sin α－cos x，則f′(x)等于(　　)

A. cos α＋sin x B. 2sin α＋cos x

C. sin x D. cos x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值如表，

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

則不等式ax2+bx+c＜0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1og2（x+2）．則f（0）=______，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，平面α的法向量為u＝(－2,2，－4)，則(　　)

A．l∥α B．l⊥α C．lα D．l與α斜交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果對(duì)象A，B都具有相同的性質(zhì)P，Q，R等，此外，對(duì)象A還有一個(gè)屬性S，而對(duì)象B還有一個(gè)未知屬性x，由類比推理，可以得出下列結(jié)論中可能正確的是(　　)

A. x就是P B. x就是Q

C. x就是R D. x就是S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合U={x|0≤x≤10，x∈N}，A={1，2，4，5}，B={4，6，7，8}，求A∩B，A∪B，U（A∪B）．

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【題目】一個(gè)幾何體有6個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)幾何體不可能是（ ）

A. 三棱柱 B. 三棱臺(tái) C. 五棱錐 D. 四面體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=1-sin2x-2sinx的值域是______ ．

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