（2008•閘北區(qū)二模）已知關于x，y的方程組
y=
-x2-2x
x+y-m=0
有解，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：其中關于x，y的方程組
y=
-x2-2x
x+y-m=0
有解，則表示兩個方程對應的曲線有交點，畫出兩個方程對應的曲線，數(shù)形結合即可分析出滿足條件的實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：方程y=
-x2-2x
可化為（x+1）2+y2=1（y≥0），
表示圓心為（-1，0）、半徑為1的圓x軸以上部分（含于x軸交點）．
設直線x+y-m=0與圓相切
則
|-1-m|
2
=1，
∴m=-1±
2
（6分）
如圖若直線x+y-m=0與半圓相交，則方程組有解，
∴m∈[-2，-1+
2
]（10分）
點評：本題考查的知識點是直線與圓的位置關系，其中畫出滿足條件的圖象，用圖象協(xié)助分析兩條曲線之間的關系，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）已知邊長為1的正三角形ABC中，則
BC
•
CA
+
CA
•
AB
+
AB
•
BC
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）某農貿公司按每擔200元收購某農產品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點），計劃可收購a萬擔．政府為了鼓勵收購公司多收購這種農產品，決定征稅率降低x（x≠0）個百分點，預測收購量可增加2x個百分點．
（Ⅰ）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）要使此項稅收在稅率調節(jié)后，不少于原計劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A1、A2為橢圓C的左、右頂點．
（Ⅰ）設F1為橢圓C的左焦點，證明：當且僅當橢圓C上的點P在橢圓的左、右頂點時|PF1|取得最小值與最大值；
（Ⅱ）若橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．求橢圓C的標準方程；
（Ⅲ）若直線l：y=kx+m與（Ⅱ）中所述橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且滿足AA2⊥BA2，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•閘北區(qū)二模）若
lim
n→∞
an2+bn
n+1
=2，則a+b=
2
2
．

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