【題目】對(duì)于函數(shù)①f（x）=4x+-5，②f（x）=|log2 x|-（）x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，判斷如下兩個(gè)命題的真假：

命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；

命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1x2<1.

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號(hào)是_____________.

【答案】

【解析】①,在區(qū)間（1，2）上, 在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù),使甲為真,f(x)的最小值是,又,在上恰有兩個(gè)零點(diǎn): , 使乙為真; ②在區(qū)間（1，2）上, ,是增函數(shù), 也是增函數(shù),兩者的和函數(shù)也是增函數(shù),使甲為真.分別畫出與的圖象,恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),即在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2,且,使乙為真; ③令,可得: 即,在區(qū)間（0，+∞）上有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn),使乙為假;綜上可知,應(yīng)填①②.

點(diǎn)睛:對(duì)于函數(shù),我們把使的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn), 函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根,也是函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),即存在,使得,這個(gè)c也就是方程的根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，若在區(qū)間上任取三個(gè)數(shù)、、，均存在以、、為邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知垂直于以為直徑的圓所在平面，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，且

(Ⅰ) 求證：

(Ⅱ) 求二面角余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為， ，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且.

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

（2）延長(zhǎng)交橢圓與點(diǎn)，若直線的斜率是直線的斜率的3倍，求橢圓的離心率；

（3）是否存在橢圓，使直線平分線段？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)及散點(diǎn)圖：

其中， ， ， .

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與， 與哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）？

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（運(yùn)算過(guò)程及回歸方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）.

（3）定價(jià)為150元/ 時(shí)，天銷售額的預(yù)報(bào)值為多少元？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y＝2cos2x－2acosx－(2a＋1)的最小值為f(a)，試確定滿足f(a)＝的a的值，并求此時(shí)函數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,橢圓()的離心率是,過(guò)點(diǎn)(,)的動(dòng)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),當(dāng)直線平行于軸時(shí),直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為．

⑴求橢圓的方程:

⑵已知為橢圓的左端點(diǎn),問(wèn): 是否存在直線使得的面積為?若不存在,說(shuō)明理由,若存在,求出直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案