【題目】已知頂點在單位圓上的 中，角 的對邊分別為 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面積.

【答案】
（1）解：因為 ，
所以 ，
所以 .
因為 ，所以 ，
所以 .
因為 ，所以 .
所以 .
故答案為： .
（2）解：據(jù)（1）求解知 ，又 ，∴ ，
又據(jù)題設(shè)知 ，得 .
因為由余弦定理，得 ，
所以 .
所以
故答案為： S Δ A B C=
【解析】（1）先用正弦定理將邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，再用兩角和的正弦公式得到關(guān)于角A的關(guān)系式，求cosA;
（2）先用條件求出a邊，再用余弦定理求bc，再求面積.
【考點精析】掌握兩角和與差的正弦公式是解答本題的根本，需要知道兩角和與差的正弦公式：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列 中， ，其前 項和為 ，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)， ，公比為 ，且 ， ．
（Ⅰ）求 與 ．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列 滿足 ，求 的前 項和 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體 中， ，直線 與直線 所成的角為 ，直線 與平面 所成的角為 ，則 （ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，，點分別是的中點．

求證：（1）直線平面；

（2）平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 是數(shù)列 的前 項和，并且 ，對任意正整數(shù) ， ，設(shè) （ ）.
（1）證明：數(shù)列 是等比數(shù)列，并求 的通項公式；
（2）設(shè) ，求證：數(shù)列 不可能為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，在三棱錐 中， ， ， 為 的中點.

（1）求證： ；
（2）設(shè)平面 平面 ， ， ，求二面角 的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標函數(shù)2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+ ）的圖象向右平移 后的表達式為（ ）
A.y=tan（2x+ ）
B.y=tan（x﹣ ）
C.y=tan（2x﹣ ）
D.y=tan2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)等差數(shù)列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；

(2)在等差數(shù)列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c﹣2a） =c
（1）求B的大�。�
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若對任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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