已知e1、e2是不共線向量,a=3e1+4e2,b=6e1-8e2,問a與b是否共線?

解：假設a與b共線,則由兩向量共線的充要條件知,存在λ,使了b=λa,即6e1-8e2=λ(3e1+4e2),從而得:(6-3λ)e1+(-8-4λ)e2=0.因為e1與e2不共線,所以6-3λ=0.且-8-4λ=0,即λ=2且λ=-2,矛盾.故a與b不共線 .

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是不共線的兩個向量，則下列各組中的
a
，
b
不能構成基底的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知
e1
，
e2
是不共線向量，
a
=
e1
+λ
e2
，
b
=2
e1
-
e2
，當
a
∥
b
時，實數(shù)λ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是不共線向量，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=λ
e1
-
e2
，當
a
∥
b
時，實數(shù)λ等于（　�。�
A、-1
B、0
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
e1
，
e2
是不共線的兩個向量，則下列各組中的
a
，
b
不能構成基底的是（　　）
A．
a
=2
e1
，
b
=-3
e2
B．
a
=2
e1
+2
e2
，
b
=
e1
-
e2
C．
a
=
e1
-2
e2
，
b
=-2
e1
+4
e2
D．
a
=2
e1
+
e2
，
b
=
e1
+2
e2

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