【題目】在△ABC中，角A、B，C所對(duì)的邊為a，b，c，若
（1）求角B的值；
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵a=2 ，b=6，A=30°，

∴由正弦定理 = 得：sinB= = = ，

∵a＜b，∴A＜B，

∴B=60°或B=120°；


（2）解：當(dāng)B=60°時(shí)，C=180°﹣30°﹣60°=90°，

∴S△ABC= ab= ×2 ×6=6 ；

當(dāng)B=120°時(shí)，C=180°﹣30°﹣120°=30°，

∴S△ABC= absinC= ×2 ×6× =3 ．


【解析】（1）由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的長(zhǎng)，利用正弦定理求出sinB的值，由a小于b，得到A小于B，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；（2）由A與B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①弦AB、CD可能相交于點(diǎn)M；
②弦AB、CD可能相交于點(diǎn)N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正確命題的序號(hào)為 ．

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【題目】已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）求此幾何體的體積V的大��；
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）求二面角A﹣ED﹣B的正弦值．

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【題目】關(guān)于x的不等式ax2﹣|x+1|+3a≥0的解集為（﹣∞，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】阿海準(zhǔn)備購(gòu)買“海馬”牌一輛小汽車，其中購(gòu)車費(fèi)用12.8萬(wàn)元，每年的保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.95萬(wàn)元，年維修、保養(yǎng)費(fèi)第一年是0.1萬(wàn)元，以后逐年遞增0.1萬(wàn)元．請(qǐng)你幫阿海計(jì)算一下這種汽車使用多少年，它的年平均費(fèi)用最少？

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【題目】設(shè)不等式組 所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n ， 記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)皆為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為f（n）（n∈N*）．
（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=2nf（n），Sn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn；
（3）記 ，若對(duì)于一切正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求證：

（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

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【題目】選修4-5：不等式選講

定義在上的函數(shù)，若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單增函數(shù)；若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單減函數(shù).已知： .

（1）若函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單減函數(shù)，試解不等式.

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