【題目】直線l:ax+ y﹣1=0與x,y軸的交點(diǎn)分別為A,B,直線l與圓O:x2+y2=1的交點(diǎn)為C,D.給出下列命題:p:a>0,S△AOB=
,q:a>0,|AB|<|CD|.則下面命題正確的是( )
A.p∧q
B.¬p∧¬q
C.p∧¬q
D.¬p∧q
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,離心率為
,左、右焦點(diǎn)分別為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線 與橢圓交于A,B兩點(diǎn),與以
為直徑的圓交于C,D兩點(diǎn),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓 ,圓心為
,定點(diǎn)
,
為圓
上一點(diǎn),線段
上一點(diǎn)
滿足
,直線
上一點(diǎn)
,滿足
.
(Ⅰ)求點(diǎn) 的軌跡
的方程;
(Ⅱ) 為坐標(biāo)原點(diǎn),
是以
為直徑的圓,直線
與
相切,并與軌跡
交于不同的兩點(diǎn)
.當(dāng)
且滿足
時(shí),求
面積
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)和
兩種產(chǎn)品,按計(jì)劃每天生產(chǎn)
各不得少于10噸,已知生產(chǎn)
產(chǎn)品
噸需要用煤9噸,電4度,勞動(dòng)力3個(gè)(按工作日計(jì)算).生產(chǎn)
產(chǎn)品1噸需要用煤4噸,電5度,勞動(dòng)力10個(gè),如果
產(chǎn)品每噸價(jià)值7萬(wàn)元,
產(chǎn)品每噸價(jià)值12萬(wàn)元,而且每天用煤不超過(guò)300噸,用電不超過(guò)200度,勞動(dòng)力最多只有300個(gè),每天應(yīng)安排生產(chǎn)
兩種產(chǎn)品各多少才是合理的?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{ 滿足
,
.
(1)求證:數(shù)列 是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某科研小組有20個(gè)不同的科研項(xiàng)目,每年至少完成一項(xiàng)。有下列兩種完成所有科研項(xiàng)目的計(jì)劃:
A計(jì)劃:第一年完成5項(xiàng),從第一年開(kāi)始,每年完成的項(xiàng)目不得少于次年,直到全部完成為止;
B計(jì)劃:第一年完成項(xiàng)數(shù)不限,從第一年開(kāi)始,每年完成的項(xiàng)目不得少于次年,恰好5年完成所有項(xiàng)目。
那么,按照A計(jì)劃和B計(jì)劃所安排的科研項(xiàng)目不同完成順序的方案數(shù)量
A. 按照A計(jì)劃完成的方案數(shù)量多
B. 按照B計(jì)劃完成的方案數(shù)量多
C. 按照兩個(gè)計(jì)劃完成的方案數(shù)量一樣多
D. 無(wú)法判斷哪一種計(jì)劃的方案數(shù)量多
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線 ,直線
與
交于
,
兩點(diǎn),且
,其中
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求拋物線 的方程;
(2)已知點(diǎn) 的坐標(biāo)為(-3,0),記直線
、
的斜率分別為
,
,證明:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓:
,直線
過(guò)定點(diǎn)
.
(Ⅰ)若與圓
相切,求
的方程;
(Ⅱ)若與圓
相交于
、
兩點(diǎn),求
的面積的最大值,并求此時(shí)直線
的方程.(其中點(diǎn)
是圓
的圓心)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:①若,則
;②若
,則
;③若
,則
;④若
,
且
,則
的最小值為9;其中正確命題的序號(hào)是______(將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上).
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