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【題目】已知函數，.

（1）若曲線與在點處有相同的切線，求函數的極值；

（2）若，討論函數的單調性.

【答案】（1）的極大值，極小值為；（2）時，的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為；時，的單調增區(qū)間為，，單調減區(qū)間為；時，的單調增區(qū)間為，沒有減區(qū)間；時，的單調增區(qū)間為，，單調減區(qū)間為.

【解析】

（1）對函數，分別求導，根據曲線與在點處有相同的切線，可知，解得，從而得到，求，判斷導數的正負，求極值，即可.

（2）先求的定義域，求導數，對進行分類討論，求解即可.

（1），

，，

由題意知，∴，

∴

∴，

∴

∴或時，，時，，

∴在上是增函數，在上是減函數，在上是增函數，

∴的極大值，極小值為.

（2）的定義域為，

，

當時，∵，∴.

∴時，，時，，

當時，的解集為，解集為，

當時，，當時取等號，

當時，解集為，解集為，

∴時，的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為，

時，的單調增區(qū)間為，，單調減區(qū)間為，

時，的單調增區(qū)間為，沒有減區(qū)間，

時，的單調增區(qū)間為，，單調減區(qū)間為.

練習冊系列答案
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（1）若該公司的年產量為x(單位：百件)，試把該公司生產并銷售這種產品所得的年利潤表示為年產量x的函數；

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B.用斜二測法作△ABC的水平放置直觀圖得到邊長為a的正三角形，則△ABC面積為

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（1）證明：；

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（1）若，證明：

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（ii）當時，有.

（2）若，證明：當時，有.

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（1）求b的值；

（2）判斷函數f（x）在[0，1]上的單調性，并證明；

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（1）求S關于的函數關系式；

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【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上兩人所得與下三人等。問各得幾何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢，甲、乙兩人所得之和與丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列。問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）。這個問題中，戊所得為（ ）

A. 錢 B. 錢 C. 錢 D. 錢

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