【題目】設△ABC的內角A，B，C的內角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac． （Ⅰ）求B．
（Ⅱ）若sinAsinC= ，求C．

【答案】解：（I）∵（a+b+c）（a﹣b+c）=（a+c）2﹣b2=ac， ∴a2+c2﹣b2=﹣ac，
∴cosB= =﹣ ，
又B為三角形的內角，
則B=120°；
（II）由（I）得：A+C=60°，∵sinAsinC= ，cos（A+C）= ，
∴cos（A﹣C）=cosAcosC+sinAsinC=cosAcosC﹣sinAsinC+2sinAsinC=cos（A+C）+2sinAsinC= +2× = ，
∴A﹣C=30°或A﹣C=﹣30°，
則C=15°或C=45°
【解析】（I）已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，整理后得到關系式，利用余弦定理表示出cosB，將關系式代入求出cosB的值，由B為三角形的內角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；（II）由（I）得到A+C的度數(shù)，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡cos（A﹣C），變形后將cos（A+C）及2sinAsinC的值代入求出cos（A﹣C）的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A﹣C的值，與A+C的值聯(lián)立即可求出C的度數(shù)．
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的正弦公式和余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）求{an}的通項公式．

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A.
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A.
B.
C.
D.

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【題目】在 中， 分別是角 的對邊，且 .
（Ⅰ）求 的大�。�
（Ⅱ）若 ，求 的面積

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【題目】）已知命題p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.﹣2≤a≤1
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C.a≥1
D.a≤﹣2或 a=1

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【題目】如圖，橢圓 的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關系？ ②在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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