精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】點外賣現已成為上班族解決午餐問題的一種流行趨勢.某配餐店為擴大品牌影響力，決定對新顧客實行讓利促銷，規(guī)定：凡點餐的新顧客均可獲贈10元或者16元代金券一張，中獎率分別為和，每人限點一餐，且100%中獎.現有A公司甲、乙、丙、丁四位員工決定點餐試吃.

(Ⅰ) 求這四人中至多一人抽到16元代金券的概率；

(Ⅱ) 這四人中抽到10元、16元代金券的人數分別用、表示，記，求隨機變量的分布列和數學期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）答案見解析.

【解析】

(1)設“這4人中恰有i人抽到16元代金券”為事件.由題意求解“四人中至多一人抽到16元代金券”的概率即可；

(2)設“這4人中恰有i人抽到500元代金券”為事件.由題意可知可取0,3,4.求得相應的概率值，列出分布列，最后求解數學期望即可.

(1)設“這4人中恰有i人抽到16元代金券”為事件.

易知“四人中至多一人抽到16元代金券”的概率：

.

(2)設“這4人中恰有i人抽到500元代金券”為事件.

由題意可知可取0,3,4.

，

，

.

故的分布列為：

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點與的距離和它到直線的距離的比是常數．

求點M的軌跡C的方程；

設N是圓E：上位于第四象限的一點，過N作圓E的切線，與曲線C交于A，B兩點求證：的周長為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，.

（1）求證：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品均需要，兩種原料，已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產1噸甲、乙產品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（　　）

甲

乙

原料限額

（噸）

3

2

10

（噸）

1

2

6

A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱 中，，，，且．

（Ⅰ）求證：平面 ；

（Ⅱ） 求證： ；

（Ⅲ） 若 ，判斷直線 與平面 是否垂直?并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知空間中不同直線m、n和不同平面α、β，下面四個結論：

①若m、n互為異面直線，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β；

②若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α⊥β；

③若n⊥α，m∥α，則n⊥m；

④若α⊥β，m⊥α，n∥m，則n∥β．

其中正確的是（　　）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網絡文學和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復引用，出現這樣的統(tǒng)計結果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小區(qū)內看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天40名讀書者進行調查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

問：

（1）估計在40名讀書者中年齡分布在的人數；

（2）求40名讀書者年齡的平均數和中位數；

（3）若從年齡在的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在的人數的分布列及數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}前n項和為Sn，滿足Sn+1＝4an+2（n∈N+），且a1＝1，

（1）若cn，求證：數列{cn}是等差數列．

（2）求數列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數的圖象向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到的圖象，下面四個結論正確的是（ ）

A. 函數在區(qū)間上為增函數

B. 將函數的圖象向右平移個單位后得到的圖象關于原點對稱

C. 點是函數圖象的一個對稱中心

D. 函數在上的最大值為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案