【題目】已知cosα= ，cosβ= ，且α，β∈（0， ），求cos（α﹣β），sin（α+β）的值．

【答案】解：∵cosα= ，cosβ= ，且α，β∈（0， ），
∴sinα= = = ，sin = = ，
∴cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ= = ，
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ= + = ．
【解析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinα，sinβ的值，利用兩角差的余弦函數(shù)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式即可計算求值．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的余弦公式：；兩角和與差的正弦公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機加密芯片，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于為合格品，小于為次品．現(xiàn)隨機抽取這種芯片共件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如表：

測試指標

芯片數(shù)量（件）

已知生產(chǎn)一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品則虧損元.

（Ⅰ）試估計生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率；并求生產(chǎn)件芯片所獲得的利潤不少于元的概率.

（Ⅱ）記為生產(chǎn)件芯片所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓上關于原點對稱的任意兩點，且點都不在 軸上.

（1）若，求證: 直線和的斜率之積為定值；

（2）若橢圓長軸長為，點在橢圓上，設是橢圓上異于點的任意兩點，且.問直線是否過一個定點？若過定點，求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是以為中心的菱形， 底面， ， 為上一點，且.

（1）證明： 平面；

（2）若，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某貨輪勻速行駛在相距海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成．已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為），其他費用為每小時元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時．

（1）請將從甲地到乙地的運輸成本（元）表示為航行速度（海里/小時）的函數(shù)；

（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與、軸交于、兩點.

（Ⅰ）若點、分別是雙曲線的虛軸、實軸的一個端點，試在平面上找兩點、，使得雙曲線上任意一點到、這兩點距離差的絕對值是定值.

（Ⅱ）若以原點為圓心的圓截直線所得弦長是，求圓的方程以及這條弦的中點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解關于x的不等式x2﹣x﹣a（a﹣1）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形中，邊a、b是方程x2﹣2 x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）﹣ =0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥DA，CE= ，∠ADC= ；E為AD邊上一點，DE=1，EA=2，∠BEC=

（1）求sin∠CED的值；
（2）求BE的長．

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