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【題目】數列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=（n+1）2（n∈N*），則數列{an}的前n項和為 Sn= ．

【答案】 ﹣
【解析】解：∵2a1+22a2+23a3+…+2nan=（n+1）2（n∈N*）， ∴2a1=22 ， 解得a1=2．
n≥2時，2a1+22a2+23a3+…+2n﹣1an﹣1=n2 ， 可得：2nan=2n+1，
∴an= ．
∴an= ．
則n=1時，S1=2．
n≥2時，數列{an}的前n項和Sn=2+ + …+ ．
=1+ +…+ + ，
∴ =1+ +2 ﹣ =2 + ﹣ = ﹣ ，
∴Sn= ﹣ ．（n=1時也成立）．
所以答案是： ﹣ ．
【考點精析】利用數列的前n項和對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣ +bx+c與y軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為A（﹣4，0），B（1，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標；
（3）已知點E在x軸上，點F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點的坐標為，圓的方程為，動點在圓上運動，點為延長線上一點，且．

（1）求點的軌跡方程．

（2）過點作圓的兩條切線， ，分別與圓相切于點， ，求直線的方程，并判斷直線與點所在曲線的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求圓C的極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為O、P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【江西省臨川實驗學校2017屆高三第一次模擬考試數學（文）】已知拋物線，焦點為，點在拋物線上，且到的距離比到直線的距離小1.

（1）求拋物線的方程；

（2）若點為直線上的任意一點，過點作拋物線的切線與，切點分別為，求證:直線恒過某一定點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}的前n項和Sn滿足：2Sn=3an﹣6n（n∈N*） （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 ，其中常數λ＞0，若數列{bn}為遞增數列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1、F2在坐標軸上，離心率為且過點(4，－ )．

(1)求雙曲線方程；

(2)若點M(3，m)在雙曲線上，求證：點M在以F1F2為直徑的圓上；

(3)求△F1MF2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2016高考北京文數】某市居民用水擬實行階梯水價，每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費.從該市隨機調查了10 000位居民，獲得了他們某月的用水量數據，整理得到如下頻率分布直方圖：

（I）如果w為整數，那么根據此次調查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？

（II）假設同組中的每個數據用該組區(qū)間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質期內的概率為 ，則至少取到1瓶已過保質期的概率為 ．

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