【題目】通過隨機(jī)詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運動,計算得到統(tǒng)計量的觀測值
,參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
A.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,
、
分別為
、
的中點,
,
.
(1)求證:平面平面
;
(2)若直線和平面
所成角的正弦值等于
,求二面角
的平面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圖:
的右頂點與拋物線
:
的焦點重合,橢圓
的離心率為
,過橢圓
的右焦點
且垂直于
軸的直線截拋物線所得的弦長為
.
(1)求橢圓和拋物線
的方程;
(2)過點的直線
與橢圓
交于
,
兩點,點
關(guān)于
軸的對稱點為
.當(dāng)直線
繞點
旋轉(zhuǎn)時,直線
是否經(jīng)過一定點?請判斷并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在①,②
,③
這三個條件中任選一個,補(bǔ)充在下面問題中,并解答.
已知等差數(shù)列的公差為
,等差數(shù)列
的公差為
.設(shè)
分別是數(shù)列
的前
項和,且
, ,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線
有共同的焦點
,且兩曲線的公共點到
的距離是它到直線
(點
在此直線右側(cè))的距離的一半.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點,直線
過點
且與橢圓交于
兩點,以
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在直線
,使點
落在橢圓
或拋物線
上?若存在,求出點
坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
與曲線
相交于
兩點,與
軸相交于點
.
(1)求直線的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)求的值.
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