Question

【題目】某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險次數(shù)	0	1	2	3	4
保費

設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

一年內(nèi)出險次數(shù)	0	1	2	3	4
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（1）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；

（2）已知一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.55（2）

【解析】分析：（1）將保費高于基本保費轉(zhuǎn)化為一年內(nèi)的出險次數(shù)，再根據(jù)表中的概率求解即可．（2）根據(jù)條件概率并結(jié)合表中的數(shù)據(jù)求解可得結(jié)論．

詳解：（1）設(shè)表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費”，

則事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于1，

故．

（2）設(shè)表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費比基本保費高出”，

則事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于3，

故．

又，

故，

因此其保費比基本保費高出的概率為．