(本小題滿分12分)
一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
(1)若一次從中隨機抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
(2)若第一次隨機抽1張卡片,放回后再隨機抽取1張卡片,求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

解:(1)設表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于7”,
任取三張卡片,三張卡片上的數(shù)字全部可能的結果是(1、2、3),(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),共4種……………………………………………………………………2分
其中數(shù)字之和大于或等于7的是(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),
共3種…………………………………………………………………………………4分
所以. ………………………………………………………………………6分
(2)設表示事件“至少一次抽到2”,
每次抽1張,連續(xù)抽取兩張全部可能的結果有:(1、1)(1、2)(1、3)(1、4)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、1)(3、2)(3、3)(3、4)(4、1)(4、2)(4、3)(4、4),
共16個.  ………………………………………………………………………………8分
事件包含的結果有(1、2)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、2)(4、2),
共7個. …………………………………………………………………………………10分
所以所求事件的概率為.  ………………………………………………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

為迎接我校110周年校慶,校友會于日前舉辦了一次募捐愛心演出,有1000 人參加,每人一張門票,每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動.第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張,其持有者獲得價值1000元的獎品,并參加第二輪抽獎活動.第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕,電腦隨機產生兩個數(shù),滿足電腦顯示“中獎”,且抽獎者獲得9000元獎金;否則電腦顯示“謝謝”,則不中獎.
(1)已知校友甲在第一輪抽獎中被抽中,求校友甲在第二輪抽獎中獲獎的概率;
(2)若校友乙參加了此次活動,求校友乙參加此次活動收益的期望;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)文科班某同學參加廣東省學業(yè)水平測試,物理、化學、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等,物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為、,物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為、.
(1)試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果(如三科成績均為記為);
(2)求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率;
(3)試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件,使該事件的概率大于,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

有5張大小相同的卡片分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5,甲,乙二人依次從中各抽取一張卡片(不放回),試求:
(1)甲抽到寫有奇數(shù)數(shù)字卡片,且乙抽到寫有偶數(shù)數(shù)字卡片的概率;
(2)甲、乙二人至少抽到一張偶數(shù)數(shù)字卡片的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

一個盒子中裝有標號為1,2,3,4的4張標簽,隨機地選取兩張標簽,根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率:
(1) 標簽的選取是無放回的;   (2) 標簽的選取是有放回的.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下:消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次,并獲得相應金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券. 例如:消費218元,可轉動轉盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(1)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;
(2)若某位顧客恰好消費280元,并按規(guī)則參與了活動,
他獲得返券的金額記為(元).求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某單位組織4個部門的職工旅游,規(guī)定每個部門只能在韶山、衡山、張家界3個景區(qū)中任選一個,假設各部門選擇每個景區(qū)是等可能的.
(1)是       3個景區(qū)都有部門選擇的概率是       
(2)求恰有2個景區(qū)有部門選擇的概率

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題


(14分)(理)某種產品的質量以其質量指標值衡量,質量指標越大表明質量越好,且質量指標值大于或等于102的產品為優(yōu)質品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗,各生產了100件這種產品,并測量了每產品的質量指標值,得到時下面試驗結果:
A配方的頻數(shù)分布表

指標值分組
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110]
頻數(shù)
8
20
42
22
8
B配方的頻數(shù)分布表
指標值分組
[90,94)
[94,98)
[98,102)
[102,106)
[106,110]
頻數(shù)
4
12
42
32
10
 (I)分別估計用A配方,B配方生產的產品的優(yōu)質品率;
(II)已知用B配方生產的一種產品利潤y(單位:元)與其質量指標值t的關系式為

從用B配方生產的產品中任取一件,其利潤記為X(單位:元).求X的分布列及數(shù)學期
望.(以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概
率).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

某校有6間不同的電腦室,每天晚上至少開放2間,要求不同安排方案的種數(shù).現(xiàn)有四位同學分別給出下列四個結果:①;②+2;③26-7;④.其中正確結論的序號是________.

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同步練習冊答案
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