【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，求△BCD的面積．

【答案】
（1）解：AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），∴直線l的方程為y= （x﹣3），即x+y﹣3=0；
（2）解：設(shè)D（a，b），則 ，∴a=2，b=4，即D（2，4），

直線BC的方程為y+1= （x﹣7），即2x+3y﹣11=0，

D到直線BC的距離d= = ，|BC|= =3 ，

∴△BCD的面積S= =


【解析】（1）求出AB中點(diǎn)坐標(biāo)，即可求直線l的方程；（2）求出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，直線BC的方程，即可求△BCD的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的直線方程：
（1）求經(jīng)過(guò)直線l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l的方程；
（2）已知直線l1：2x+y﹣6=0和點(diǎn)A（1，﹣1），過(guò)點(diǎn)A作直線l與l1相交于點(diǎn)B，且|AB|=5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從2009年參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如圖所示．觀察圖形，估計(jì)這次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的及格率（大于或等于60分為及格）為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合為集合的個(gè)非空子集，這個(gè)集合滿足：①?gòu)闹腥稳?/span>個(gè)集合都有 成立；②從中任取個(gè)集合都有 成立．

（Ⅰ）若， ， ，寫(xiě)出滿足題意的一組集合；

（Ⅱ）若， ，寫(xiě)出滿足題意的一組集合以及集合；

（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素個(gè)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1= an2﹣ nan+1（n∈N*），且a1=3．
（1）計(jì)算a2 ， a3 ， a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并給出證明；
（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，ann≥4nn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形為菱形，點(diǎn)是棱上不同于， 的點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若二面角為，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

（1）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

（2）若對(duì)任意的，總存在，使不等式 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上函數(shù)f（x），且f（x）+f（﹣x）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（ ）x﹣8×（ ）x﹣1
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S= bccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若c=8，點(diǎn)D在AC邊上，且CD=2，cos∠ADB=﹣ ，求a的值．

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