【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；

（2）設是定義在上的“類函數(shù)”，求是實數(shù)的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）函數(shù)是“類函數(shù)”；（2）；（3）.

【解析】試題分析：(1) 由，得整理可得滿足

(2) 由題存在實數(shù)滿足，即方程在上有解.令分離參數(shù)可得，設求值域，可得

取最小值

(3) 由題即存在實數(shù)，滿足，分， ， 三種情況討論可得實數(shù)m的取值范圍.

試題解析：（1）由，得：

所以

所以存在滿足

所以函數(shù)是“類函數(shù)”，

（2）因為是定義在上的“類函數(shù)”，

所以存在實數(shù)滿足，

即方程在上有解.

令

則，因為在上遞增，在上遞減

所以當或時， 取最小值

（3）由對恒成立，得

因為若 為其定義域上的“類函數(shù)”

所以存在實數(shù)，滿足

①當時， ，所以，所以

因為函數(shù)（）是增函數(shù)，所以

②當時， ，所以，矛盾

③當時， ，所以，所以

因為函數(shù) 是減函數(shù)，所以

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是

點睛:已知方程有根問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)有零點問題，求參數(shù)常用的方法和思路有：

(1)直接法：直接根據(jù)題設條件構(gòu)建關于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；

(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成函數(shù)的值域問題解決；

(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一個平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖像，然后數(shù)形結(jié)合求解.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，為側(cè)棱上的點．

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（2）若⊥平面，求二面角的大�。�

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（2）過橢圓的左頂點作直線，與圓相交于兩點， ，若是鈍角三角形，求直線的斜率的取值范圍.

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（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，試求該三角形面積的最大值．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線和定點， 是此曲線的左、右焦點，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

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(2)經(jīng)過點且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點，求的值.

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（2）用隨機變量表示該游客游覽的山數(shù)，求的概率分布和數(shù)學期望.

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A.af（b）≤bf（a）
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（1）求拋物線C的方程；
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