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【題目】某市為了了解該市教師年齡分布情況，對年齡在內的5000名教師進行了抽樣統(tǒng)計，根據分層抽樣的結果，統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：

年齡區(qū)間

教師人數

2000

1300

樣本人數

130

由于不小心，表格中部分數據被污染，看不清了，統(tǒng)計員只記得年齡在的樣本人數比年齡在的樣本人數多10，根據以上信息回答下列問題：

（1）求該市年齡在的教師人數；

（2）試根據上表做出該市教師按照年齡的人數頻率分布直方圖，并求該市教師年齡的平均數及方差(同一組的數據用該組區(qū)間的中點值作代表).

【答案】（1）.（2）頻率分布直方圖見解析，，

【解析】

(1)設樣本容量為，由解得的值，進一步求得年齡在的教師在樣本中的人數，可得年齡在和的教師在樣本中的人數，在列式計算.

(2)分布求出各區(qū)間段的頻率，即可畫出頻率分布直方圖，再由期望與方差公式求解即可.

（1）設樣本容量為，則，解得，

∴年齡在的教師在樣本中共有(人)，

∴年齡在和的教師在樣本中共有(人)，

設年齡在的教師在樣本中的人數為，

由題意可知：，∴，

∴該市年齡在的教師人數為.

（2）由（1）可知，年齡在的教師人數為(人)，

頻率為，

年齡在的教師人數為2000(人)，頻率為，

年齡在的教師人數為1300(人)，頻率為，

年齡在的教師人數為800(人)，頻率為.

由此做出頻率分布直方圖.

；

.

練習冊系列答案
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（1）求的解析式及單調區(qū)間；

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參考數據：.

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（1）估計樣本中閃存芯片的數據傳輸速度的中位數.

（2）估計樣本中閃存芯片的使用壽命的平均數.（每組數據以中間值為代表）

（3）規(guī)定數據傳輸速度不低于為優(yōu)，使用壽命不低于10萬次為優(yōu)，且兩項指標均為優(yōu)的閃存芯片為級產品，僅有一項為優(yōu)的為級產品，沒有優(yōu)的為級產品.現已知樣本中有45件級產品，用樣本中不同級別產品的頻率代替每件產品為相應級別的概率，從這一批產品中任意抽取4件，求其中至少有2件級產品的概率.

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